【題目】已知函數(shù)有兩個零點，，且則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，可知當(dāng)時函數(shù)有極小值，求出極小值，再由極小值小于0求解的范圍判斷A，分析函數(shù)兩零點大于0，代入原函數(shù)，可得，得到判斷D，由，設(shè)，則為的兩個零點，利用導(dǎo)數(shù)求解的范圍與的范圍判斷B與C

解：由，得，

當(dāng)時，在上恒成立，此時在上單調(diào)遞減，不合題意；

當(dāng)時，由得，

當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時，函數(shù)取得極小值為，

因為當(dāng)時，，當(dāng)時，，

所以要使函數(shù)有兩個零點，則，解得，故A正確；

由，極小值點，可得，

因為是函數(shù)的兩個零點，所以，

所以，所以，故D不正確；

由，設(shè)，則為的兩個零點，

由，得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，故B正確；

設(shè)，則，

由于恒成立，則在上單調(diào)遞增，

因為，

所以，即，得，

因為在上單調(diào)遞減，，

所以，即，故C正確，

綜上D不正確

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點與直線相切，圓心的軌跡為曲線，過點做直線與曲線交于不同兩點，三角形的垂心為點.

（1）求曲線的方程；

（2）求證：點在一條定直線上，并求出這條直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)（，）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是某學(xué)校高三年級的三個班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測試的平均成績y關(guān)于測試序號x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個班級的成績變化，將離散的點用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：

①一班成績始終高于年級平均水平，整體成績比較好；

②二班成績不夠穩(wěn)定，波動程度較大；

③三班成績雖然多次低于年級平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯誤的結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程及點的極坐標(biāo)；

（2）已知直線：與圓：交于，兩點，記的面積為，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國，作為主要戰(zhàn)場的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院，再次體現(xiàn)了中國速度.隨著疫情發(fā)展，某地也需要參照“小湯山”模式建設(shè)臨時醫(yī)院，其占地是出一個正方形和四個以正方形的邊為底邊、腰長為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，平面平面，，，，點F為棱的中點，點E為線段上的動點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線：（）上.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線交拋物線于，兩點，交拋物線的準(zhǔn)線于點，交軸于點，若.證明：直線過定點，并求出定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，、分別為和的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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