【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

【答案】(1) , ;(2)

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圓心與半徑寫出圓標準方程，根據(jù)加減消元法得直線的直角坐標系，再根據(jù)將直角坐標方程化為極坐標方程（2）先化P點極坐標為直角坐標，再將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標方程，利用韋達定理以及直線參數(shù)幾何意義求的值.

試題解析：圓的直角坐標方程為

代入圓得：

化簡得圓的極坐標方程：

由得 ∴的極坐標方程為

(2)由得點的直角坐標為

∴直線的參數(shù)的標準方程可寫成（為參數(shù)）

代入圓得：

化簡得：

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果存在常數(shù)（），對于任意，都有成立，那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

（1）分別判斷函數(shù)，是否為“函數(shù)”，若不是，說明理由；

（2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）記所有定義在上的單調函數(shù)組成的集合為，所有函數(shù)組成的集合為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數(shù)學英語3門統(tǒng)一高考成績和學生從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總人數(shù)的相應比例的基礎上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級，該省的某市為了解本市萬名學生的某次選考歷史成績水平，從中隨機抽取了名學生選考歷史的原始成績，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估算名學生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學生中隨機抽取人，求抽取到名女生的概率?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內的一條直線，則；②若垂直內的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初一年級全年級共有名學生，為了拓展學生的知識面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問卷調查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調查.

（1）從抽出的人中選出人來擔任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學習的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學，再從中隨機選出人來長期跟蹤調查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個風雨交加的夜里,某水庫閘房(設為A)到某指揮部(設為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.

(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機,他應怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?

(2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”的贊成人數(shù)如下表：

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關.

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成的人數(shù)

不贊成的人數(shù)

合計

（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2＋y2＝9及點C(2，1)，過點C的直線l與圓O交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，直線l的方程為________．

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