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【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個不同的平面，對于下列四個命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】A

【解析】①， ， ， ，則與可能相交，①錯；②， ，則可能在平面內，②錯；③， ， ，則與可能異面，③錯；④， ，則與可能異面，④錯，故所有命題均不正確，故選．

【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面平行判定與性質，屬于中檔題. 空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數若函數存在5個零點，則實數的取值范圍為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，直線與橢圓C交于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的方程．

(2)不經過點的直線被圓截得的弦長與橢圓C的長軸長相等，且直線與橢圓C交于D，E兩點，試判斷的周長是否為定值?若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設為兩個平面，則的充要條件是（ ）

A. 內有無數條直線與β平行B. 垂直于同一平面

C. ，平行于同一條直線D. 內有兩條相交直線與平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,,．

當時,求函數的單調區(qū)間,并求出其極值；

若函數存在兩個零點,求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是由滿足下列性質的函數構成的集合：在函數的定義城內存在，使得成立，已知下列函數：①；②；③；④. 其中屬于集合的函數是________. （寫出所有滿足要求的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年“非洲豬瘟”過后，全國生豬價格逐步上漲，某大型養(yǎng)豬企業(yè)，欲將達到養(yǎng)殖周期的生豬全部出售，根據去年的銷售記錄，得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）根據去年生豬重量的頻率分布直方圖，估計今年生豬出欄（達到養(yǎng)殖周期）時，生豬重量達不到270斤的概率（以頻率代替概率）；

（2）若假設該企業(yè)今年達到養(yǎng)殖周期的生豬出欄量為5000頭，生豬市場價格是30元/斤，試估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是多少萬元；

（3）若從本養(yǎng)殖周期的生豬中，任意選兩頭生豬，其重量達到270斤及以上的生豬數為隨機變量，試求隨機變量的分布列及方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；

（2）若對任意的，總存在使得成立，求實數的取值范圍.

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