【題目】已知圓的圓心在直線：上，圓被軸截得弦長為4，且過點.

（1）求圓的方程；

（2）若點為直線：上的動點，由點向圓作切線，求切線長的最小值.

【答案】（1）（2）2

【解析】

（1）設出的標準方程，根據(jù)圓的圓心在直線：上，可得圓心坐標之間的關系，再由圓被軸截得弦長為4，又得到一個等式，再把點代入圓的標準方程中，這樣解方程組進行求解即可；

（2）因為點向圓作切線，要使得切線長最小，只需最小，只有當時，切線長最小，結合點到直線距離公式和勾股定理進行求解即可.

解：（1）設圓的標準方程為，

因為圓的圓心在直線：上，

所以，

因為圓被軸截得弦長為4，

所以，

因為圓過點，

所以，

解得：，，，

故圓的方程為.

（2）因為點向圓作切線，要使得切線長最小，只需最小，

所以當時，切線長最小，

此時，

故切線長為.

練習冊系列答案
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【題目】已知直線l的方程為y＝x－2，又直線l過橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的離心率為．

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（1）求證：平面BCD；

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【題目】為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市學校征召100名教師做義務宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組，現(xiàn)把該組的成員按年齡分成5組，如下表所示：

組別

年齡

人數(shù)

1

5

2

35

3

20

4

30

5

10

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動，應從第3，4，5組各選出多少名志愿者？

（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，宣傳組決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗.

（�。┝谐鏊锌赡芙Y果；

（ⅱ）求第4組至少有1名志愿者被選中的概率。

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【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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【題目】“微信運動”已經(jīng)成為當下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內(nèi)也有大量的好友參加了“微信運動”.他隨機的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數(shù)，將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)

人數(shù)

5

13

12

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)若超過8000步則他被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為，屬于“懈怠型”的人依次記為，現(xiàn)再從這5人中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.設為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派三人分別從事翻譯、導游、禮儀三項不同工作，若其中乙和丙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這三項工作，則不同的選派方案共有( )

A.36種B.12種C.18種D.24種

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【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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