【題目】已知方程 =1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ ；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由4﹣t=t﹣1，可得t= ，方程 =1表示圓，故①不正確；
由雙曲線的定義可知：當（4﹣t）（t﹣1）＜0時，即t＜1或t＞4時方程 =1示雙曲線，故②正確；
由橢圓定義可知：當橢圓在x軸上時，滿足4﹣t＞t﹣1＞0，即1＜t＜ 時方程 =1表示焦點在x軸上的橢圓，故③正確．
若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則 ，∴t＜1，故④不正確，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公園游園活動中，有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同.每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（1）求在每一次游戲中獲獎的概率；

（2）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣2 x≤0}，m=20.3 ， 則下列關(guān)系中正確的（ ）
A.mP
B.mP
C.{m}∈P
D.{m}P

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：，則稱數(shù)列為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為，則二項式的展開式中含項的系數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣ +…+ ，g（x）=1﹣x+ ﹣…﹣ ，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+4）g（x﹣5），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b﹣a的最小值為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，直線PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．

（1）求證：直線DE⊥平面PAC．
（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)且任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求在上的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC的中點，∠BAD+∠C≥90°． （Ⅰ）求證：sin2C≤sin2B；
（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ ，AB=2，AD=3，求AC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案