【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，求a的取值范圍；

(2) 若函數(shù)在[-1,1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若對任意的，總存在，使得，求b的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】試題分析：（1）若函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，令即可；

（2）因為在上單調(diào)遞減， ，解不等式組求得的范圍．

（2）畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)題意知兩函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求得的范圍．

試題解析：（1）∵的圖象與軸無交點(diǎn)，

(2)∵的對稱軸為x=2，∴在上單調(diào)遞減，欲使在上存在零點(diǎn)，應(yīng)有，即.

（3）若對任意的，總存在，使，只需函數(shù)的值域為函數(shù)值域的子集即可.∵函數(shù)在區(qū)間上的值域是，當(dāng)時， 在上的值域為只需；當(dāng)時， 不合題意，當(dāng)時， 在上的值域為，只需，綜上知的取值范圍是或

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【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時， ，則函數(shù)在區(qū)間[-7,1]上的零點(diǎn)個數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足對任意，，恒有，且不恒為0．

（1）求和的值；

（2）試判斷的奇偶性，并加以證明；

（3）若，恒有，求滿足不等式的的取值集合．

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【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn).

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

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【題目】【四川省高2017屆第一次名校聯(lián)考（廣志聯(lián)考）（理）】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍．

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