【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；

當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線(xiàn)定義為曲線(xiàn)C的“伴隨曲線(xiàn)”.現(xiàn)有下列命題：

①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A

②單位圓的“伴隨曲線(xiàn)”是它自身；

③若曲線(xiàn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則其“伴隨曲線(xiàn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

④一條直線(xiàn)的“伴隨曲線(xiàn)”是一條直線(xiàn).

其中的真命題是_____________（寫(xiě)出所有真命題的序列）.

【答案】②③

【解析】

試題對(duì)于①，若令，則其伴隨點(diǎn)為，而的伴隨點(diǎn)為，而不是，故錯(cuò)誤；對(duì)于②，設(shè)曲線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)曲線(xiàn)表示同一曲線(xiàn)，其伴隨曲線(xiàn)分別為與也表示同一曲線(xiàn)，又因?yàn)槠浒殡S曲線(xiàn)分別為與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以正確；③令單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)為其伴隨點(diǎn)為仍在單位圓上，故正確；對(duì)于④，直線(xiàn)上取點(diǎn)后得其伴隨點(diǎn)消參后軌跡是圓，故錯(cuò)誤.所以正確的為序號(hào)為②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于的二元一次方程組解的情況；

(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今有9所省級(jí)示范學(xué)校參加聯(lián)考，參加人數(shù)約5000人，考完后經(jīng)計(jì)算得數(shù)學(xué)平均分為113分.已知本次聯(lián)考的成績(jī)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為12.

（1）計(jì)算聯(lián)考成績(jī)?cè)?37分以上的人數(shù).

（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分?jǐn)?shù)不超過(guò)123分的概率為0.8.

①求分?jǐn)?shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數(shù)量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績(jī)低于103分的試卷的份數(shù)，寫(xiě)出的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查大學(xué)生的性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得

P（K2>k）

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．有99．5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

B．有99．5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，E，F分別為BC，的中點(diǎn)．

1求證：平面平面；

2求三棱錐的體積；

3在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)M，使直線(xiàn)MF與平面沒(méi)有公共點(diǎn)？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．

（1）求證：AB⊥PC；

（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，求 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意-一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和半徑相交于點(diǎn)，連接，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

(1)求曲線(xiàn)的方程;

(2)若、是曲線(xiàn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn).上任意-一點(diǎn)(不同于點(diǎn)、)，當(dāng)直線(xiàn)、的斜率都存在時(shí)，記它們的斜率分別為、，求證:的為定值.

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