【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

【題目】已知橢圓的右焦點為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，且與短軸兩端點的連線相互垂直.

（1）求橢圓的方程；

（2）若圓上存在兩點，，橢圓上存在兩個點滿足：三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

（1）寫出選擇6個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”，分析造成這個結(jié)果的原因并給出合理化建議.

附：參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進(jìn)步．

其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程，點在直線上，直線與曲線交于兩點．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

【題目】已知拋物線與直線相切于點，點與關(guān)于軸對稱．

（1）求拋物線的方程及點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)是軸上兩個不同的動點，且滿足，直線、與拋物線的另一個交點分別為，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．如果相交，求出的交點的坐標(biāo)．

【題目】某種治療新型冠狀病毒感染肺炎的復(fù)方中藥產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，我國醫(yī)療科研專家攻堅克難，新研發(fā)出、兩種新配方，在兩種新配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取數(shù)量相同的樣本，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，規(guī)定指標(biāo)值小于時為廢品，指標(biāo)值在為一等品，大于為特等品．現(xiàn)把測量數(shù)據(jù)整理如下，其中配方廢品有件．

配方的頻數(shù)分布表

（1）求，的值；

（2）試確定配方和配方哪一種好？(說明：在統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)

【題目】已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個零點；

④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．

其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

【題目】過點作圓的切線，已知，分別為切點，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和下頂點，則直線方程為___________；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________．