【題目】已知函數.

（1）求的極大值點；

（2）當，時，若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍.

城市中學學生成績分別為：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

縣城中學學生成績分別為：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根據上述兩組數據在圖中完成兩所中學學生成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩所中學學生成績的平均分及分散程度；（不要求計算出具體值，給出結論即可）

（2）記這30名學生成績80分以上為良好，80分以下為一般，完善表格，并判斷是否有99%的把握認為該城市中學和縣城中學的學生在了解垃圾分類知識上有差異？（結果保留三位小數）

附：.

【題目】如圖，在正方體中，P，Q，M，N，H，R是各條棱的中點.

①直線平面；②；③P，Q，H，R四點共面；④平面.其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標系中，曲線：（α為參數）經過伸縮變換得到曲線，在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）設點P是曲線上的動點，求點P到直線l距離d的最大值.

【題目】已知橢圓E：，過右焦點F的直線l與橢圓E交于A，B兩點（A，B兩點不在x軸上），橢圓E在A，B兩點處的切線交于P，點P在定直線上.

（1）記點，求過點與橢圓E相切的直線方程；

（2）以為直徑的圓過點F，求面積的最小值.

【題目】已知函數.

（1）求的極大值點；

（2）當，時，若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍.

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，E，F分別為，邊的中點.現將沿著折疊到的位置，使得平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

城市中學學生成績分別為：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

縣城中學學生成績分別為：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根據上述兩組數據在圖中完成兩所中學學生成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩所中學學生成績的平均分及分散程度；（不要求計算出具體值，給出結論即可）

（2）從城市中學成績在80分以上的學生中抽取4名，記這4名學生的成績在90分以上的人數為X，求X的分布列與數學期望.

【題目】如圖，在正方體中，P，Q，M，N，H，R是各條棱的中點.

①直線平面；②；③P，Q，H，R四點共面；④平面.其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）求2a2+b2的最小值；

（2）求證：aabb≥ab．