【題目】經統(tǒng)計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間與數學成績進行數據收集如下：

由樣本中樣本數據求得回歸直線方程為，則點與直線的位置關系是（ ）

A. B.

C. D. 與的大小無法確定

【題目】某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個型零件和1個型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個型零件或者3個型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一種型號的零件.設加工型零件的工人數為名.

（1）設完成、型零件加工所需的時間分別為、小時，寫出與的解析式；

（2）當取何值時，完成全部生產任務的時間最短？

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）在（1）條件下，求函數的單調區(qū)間和極值；

（3）當，且時，證明：.

【題目】如圖，直三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，點D，E分別是的中點.

(1)證明：平面；

(2)若,證明：平面

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，證明：有且只有一個零點；

（Ⅱ）求函數的極值.

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數中，能被3除余1且被4除余1的數按從小到大的順序排成一列，構成數列，則此數列的項數為（ ）

A.167B.168C.169D.170

【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程（為參數）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知函數.

（1）討論在上的零點個數；

（2）當時，若存在，使，求實數的取值范圍.（為自然對數的底數，其值為2.71828……）

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

【題目】如圖（1）所示，在中，是邊上的高，且，，是的中點．現(xiàn)沿進行翻折，使得平面平面，得到的圖形如圖（2）所示．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．