【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長的最小值.

（1）若第二段抽取的學(xué)生編號是026，寫出第六段抽取的學(xué)生編號；

（2）在這兩科成績差低于20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（3）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出至少兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形，，，，.為棱上一點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，試問平面是否可能與平面垂直？若能，求出的值；若不能，說明理由.

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合， 交圓于兩點(diǎn)，過作的平行線交于點(diǎn).

（1）證明為定值，并寫出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)，過點(diǎn)作直線，交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn) (異于),直線的斜率分別為，證明： 為定值.

【題目】在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計(jì)這240名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)；

（2）從抽取的20名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測難度，為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.試據(jù)此判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.