科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,,其中是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),比較與的大小,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖所示的多面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面.
(1)設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O,求證:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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【題目】某電子公司新開(kāi)發(fā)一電子產(chǎn)品,該電子產(chǎn)品的一個(gè)系統(tǒng)G有3個(gè)電子元件組成,各個(gè)電子元件能否正常工作的概率均為,且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立.若系統(tǒng)C中有超過(guò)一半的電子元件正常工作,則G可以正常工作,否則就需要維修,且維修所需費(fèi)用為500元.
(1)求系統(tǒng)不需要維修的概率;
(2)該電子產(chǎn)品共由3個(gè)系統(tǒng)G組成,設(shè)E為電子產(chǎn)品需要維修的系統(tǒng)所需的費(fèi)用,求的分布列與期望;
(3)為提高G系統(tǒng)正常工作概率,在系統(tǒng)內(nèi)增加兩個(gè)功能完全一樣的其他品牌的電子元件,每個(gè)新元件正常工作的概率均為,且新增元件后有超過(guò)一半的電子元件正常工作,則C可以正常工作,問(wèn):滿足什么條件時(shí),可以提高整個(gè)G系統(tǒng)的正常工作概率?
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【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),,,,為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖),直線過(guò)右頂點(diǎn)且垂直于軸.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)為上一點(diǎn)(軸上方),直線,分別交橢圓于,兩點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知點(diǎn)A是雙曲線的右頂點(diǎn),若存在過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的漸近線交于一點(diǎn)M,使得是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的直角三角形,則雙曲線的離心率( )
A.存在最大值B.存在最大值
C.存在最小值D.存在最小值
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【題目】隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展,我國(guó)對(duì)于環(huán)境保護(hù)越來(lái)越重視,企業(yè)的環(huán)保意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng).現(xiàn)某大型企業(yè)為此建立了5套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),并制定如下方案:每年企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用預(yù)算定為1200萬(wàn)元,日常全天候開(kāi)啟3套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng),若至少有2套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),則立即檢查污染源處理系統(tǒng);若有且只有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),則立即同時(shí)啟動(dòng)另外2套系統(tǒng)進(jìn)行1小時(shí)的監(jiān)測(cè),且后啟動(dòng)的這2套監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中只要有1套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo),也立即檢查污染源處理系統(tǒng).設(shè)每個(gè)時(shí)間段(以1小時(shí)為計(jì)量單位)被每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)的概率均為,且各個(gè)時(shí)間段每套系統(tǒng)監(jiān)測(cè)出排放超標(biāo)情況相互獨(dú)立.
(1)當(dāng)時(shí),求某個(gè)時(shí)間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率;
(2)若每套環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行成本為300元/小時(shí)(不啟動(dòng)則不產(chǎn)生運(yùn)行費(fèi)用),除運(yùn)行費(fèi)用外,所有的環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每年的維修和保養(yǎng)費(fèi)用需要100萬(wàn)元.現(xiàn)以此方案實(shí)施,問(wèn)該企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測(cè)費(fèi)用是否會(huì)超過(guò)預(yù)算(全年按9000小時(shí)計(jì)算)?并說(shuō)明理由.
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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就,書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑,如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體,已知平面,四邊形為正方形,,,若鱉臑的外接球的體積為,則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】隨著改革開(kāi)放的不斷深入,祖國(guó)不斷富強(qiáng),人民的生活水平逐步提高,為了進(jìn)一步改善民生,2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個(gè)稅起征點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除;(3)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元.新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:
級(jí)數(shù) | 一級(jí) | 二級(jí) | 三級(jí) | 四級(jí) | |
每月應(yīng)納稅所得額(含稅) | 不超過(guò)3000元的部分 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 超過(guò)25000元至35000元的部分 | |
稅率 | 3 | 10 | 20 | 25 |
(1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無(wú)其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.請(qǐng)問(wèn)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少?
(2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料,通過(guò)整理資料可知,有一個(gè)孩子的有400人,沒(méi)有孩子的有100人,有一個(gè)孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒(méi)有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除(受統(tǒng)計(jì)的500人中,任何兩人均不在一個(gè)家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,試估計(jì)在新個(gè)稅政策下這類(lèi)人群繳納個(gè)稅金額的分布列與期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐中,為等腰直角三角形,,設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),且.
(1)證明:平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
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