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【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車租車點(diǎn),共享電動(dòng)車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車,若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為,;一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為,;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過三小時(shí).

1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和大于或等于8的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的參數(shù)方程為:,為參數(shù)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線C的極坐標(biāo)方程為

試將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并求曲線C的焦點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo);

設(shè)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)MAB的中點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù)滿足時(shí),;時(shí),若函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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【題目】下圖是某市21日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對應(yīng)表.某人隨機(jī)選擇21日至213日中的某一天到該市出差,第二天返回(往返共兩天).

空氣質(zhì)量指數(shù)

污染程度

小于100

優(yōu)良

大于100且小于150

輕度

大于150且小于200

中度

大于200且小于300

重度

1)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(只寫出結(jié)論不要求證明)

2)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;

3)求此人出差期間(兩天)空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率.

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【題目】定義在上的函數(shù),滿足,,若,則有( )

A. B. C. D. 不能確定

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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,,上一點(diǎn),且.

1)求證:平面平面.

2上一點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),平面?

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【題目】秉承“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市環(huán)保部門通過制定評分標(biāo)準(zhǔn),先對本市的企業(yè)進(jìn)行評估,評出四個(gè)等級,并根據(jù)等級給予相應(yīng)的獎(jiǎng)懲,如下表所示:

評估得分

評定等級

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

獎(jiǎng)勵(lì)(萬元)

環(huán)保部門對企業(yè)評估完成后,隨機(jī)抽取了家企業(yè)的評估得分(分)為樣本,得到如下頻率分布表:

評估得分

頻率

其中、表示模糊不清的兩個(gè)數(shù)字,但知道樣本評估得分的平均數(shù)是.

1)現(xiàn)從樣本外的數(shù)百個(gè)企業(yè)評估得分中隨機(jī)抽取個(gè),若以樣本中頻率為概率,求該家企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)不少于萬元的概率;

2)現(xiàn)從樣本“不合格”、“合格”、“良好”三個(gè)等級中,按分層抽樣的方法抽取家企業(yè),再從這家企業(yè)隨機(jī)抽取家,求這兩家企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)之和不少于萬元的概率.

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【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)若,是圓上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值;

2)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱,且直線截曲線的弦長等于,求的值.

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【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于、兩點(diǎn).

1)設(shè)點(diǎn)在第一象限,過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線,為垂足,且,直線與直線關(guān)于直線對稱,求直線的方程;

2)過且與垂直的直線與圓交于、兩點(diǎn),若面積之和為,求的值.

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【題目】設(shè)函數(shù),.

1)討論上的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),若存在正實(shí)數(shù),使得對,都有,求的取值范圍..

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