已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域?yàn)?/span>．當(dāng)時(shí)， ．(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線： 的距離的最小值.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為4，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)在區(qū)間上先增后減；②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；④函數(shù)在上的最大值為1．其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【題目】已知函數(shù)在上的最大值為.

（1）求a的值；

（2）求在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】如圖所示，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，點(diǎn)O，M分別是AB，BC的中點(diǎn).

（1）證明：AC//平面POM；

（2）求點(diǎn)B到平面POM的距離.

（1）若規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>120分以上的為優(yōu)秀，估計(jì)樣本中成績(jī)優(yōu)秀的考生人數(shù)；

（2）求該中學(xué)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn).

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求|MN|.

【題目】已知?jiǎng)訄AM過(guò)點(diǎn)且與直線相切.

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）斜率為的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)N，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且存在不相等的正實(shí)數(shù)，使得，證明：.