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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)是奇函數(shù),的定義域?yàn)?/span>.當(dāng)時(shí), .(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線 的距離的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為4,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),給出下面四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)在區(qū)間上先增后減;②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;④函數(shù)上的最大值為1.其中正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇跡之一,其中較為著名的是胡夫金字塔.令人吃驚的并不僅僅是胡夫金字塔的雄壯身姿,還有發(fā)生在胡夫金字塔上的數(shù)字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周長(zhǎng)如果除以其高度的兩倍,得到的商為3.14159,這就是圓周率較為精確的近似值.金字塔底部形為正方形,整個(gè)塔形為正四棱錐,經(jīng)古代能工巧匠建設(shè)完成后,底座邊長(zhǎng)大約230米.因年久風(fēng)化,頂端剝落10米,則胡夫金字塔現(xiàn)高大約為( )

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的最大值為.

(1)求a的值;

(2)求在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱錐P-ABC中,平面PAB平面ABC,ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,,點(diǎn)OM分別是AB,BC的中點(diǎn).

1)證明:AC//平面POM;

2)求點(diǎn)B到平面POM的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)組織了迎新杯知識(shí)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了120名考生的成績(jī)(單位:分),并按[95,105),[105,115),[115125),[125135),[135145]分成5組,制成頻率分布直方圖,如圖所示.

1)若規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>120分以上的為優(yōu)秀,估計(jì)樣本中成績(jī)優(yōu)秀的考生人數(shù);

2)求該中學(xué)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線C交于M,N兩點(diǎn).

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)求|MN|.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄AM過(guò)點(diǎn)且與直線相切.

(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程;

(2)斜率為的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)N,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若在定義域內(nèi)是增函數(shù),且存在不相等的正實(shí)數(shù),使得,證明:.

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