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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),曲線上的點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為

1)過(guò)O作線段的垂線,垂足為H,求點(diǎn)H的軌跡的直角坐標(biāo)方程;

2)求兩點(diǎn)間的距離的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且曲線處的切線平行于直線

1)求a的值;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)已知函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),試比較的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為確定數(shù)學(xué)成績(jī)與玩手機(jī)之間的關(guān)系,從全校隨機(jī)抽樣調(diào)查了40名同學(xué),其中40%的人玩手機(jī).這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(百分制)的莖葉圖如圖①所示.?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)不低于70分為良好,低于70分為一般.

1)根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)良好與不玩手機(jī)有關(guān)系

數(shù)學(xué)成績(jī)良好

數(shù)學(xué)成績(jī)一般

總計(jì)

不玩手機(jī)

玩手機(jī)

總計(jì)

40

2)現(xiàn)將40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分為如下5組:

,其頻率分布直方圖如圖②所示.計(jì)算這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù),由莖葉圖得到的真實(shí)值記為,由頻率分布直方圖得到的估計(jì)值記為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),求的誤差值.

3)從這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)高于90分的7人中隨機(jī)選取2人,求至少有一人玩手機(jī)的概率.

附:,

40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總和為2998分.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)D是圓Ox2+y216上的任意一點(diǎn),m是過(guò)點(diǎn)D且與x軸垂直的直線,E是直線mx軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線m上,且滿足2|EQ||ED|.當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程.

2)已知點(diǎn)P2,3),過(guò)F2,0)的直線l交曲線CAB兩點(diǎn),交直線x8于點(diǎn)M.判定直線PA,PM,PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2, . 是邊上一點(diǎn),線段于點(diǎn).

(1)若的面積為,求的長(zhǎng);

(2)若,求.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱中底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱長(zhǎng)都是4,別是的中點(diǎn),則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是(

所成的角的余弦值為;②平行于平面;③三棱錐的體積為;④垂直于

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】平面上兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿為常數(shù)).

(Ⅰ)說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)的軌跡(不需要求出軌跡方程);

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,過(guò)的直線交于兩點(diǎn),已知點(diǎn),證明:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車(chē)被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”,彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

10

8

7

3

2

15

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

(Ⅰ)把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為是否為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)?

(Ⅱ)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”,視頻率為概率,在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中,隨機(jī)抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中,既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率;

②為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付,對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元,記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在空間幾何體中,平面平面都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,點(diǎn)在平面上的射影在的平分線上,已知和平面所成角為.

(1)求證:平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】有限數(shù)列,若滿足是項(xiàng)數(shù),則稱滿足性質(zhì).

1)判斷數(shù)列是否具有性質(zhì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若,公比為的等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)為10,具有性質(zhì),求的取值范圍.

3)若的一個(gè)排列都具有性質(zhì),求所有滿足條件的.

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