（1）在答題卡上補(bǔ)全該市1000名跑步愛(ài)好者周跑量的頻率分布直方圖:

注:請(qǐng)先用鉛筆畫(huà)，確定后再用黑色水筆描黑

（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本的平均數(shù)為，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛(ài)好者周跑量的分布特點(diǎn)

（3）根據(jù)跑步愛(ài)好者的周跑量，將跑步愛(ài)好者分成以下三類，不同類別的跑者購(gòu)買的裝備的價(jià)格不一樣，如下表:

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛(ài)好者購(gòu)買裝備，平均需要花費(fèi)多少元?

【題目】已知函數(shù)，其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對(duì)稱的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起，因此被稱為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”的一個(gè)示意圖，整個(gè)圖形是一個(gè)圓面，其中黑色區(qū)域在軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓．給出以下命題：

①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色部分的概率是；

②當(dāng)時(shí)，直線與白色部分有公共點(diǎn)；

③黑色陰影部分中一點(diǎn)，則的最大值為2；

④設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在此太極圖上，使得，的范圍是．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①④

【題目】某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，則的值為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【題目】已知函數(shù).

（1）若且，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖1，在四邊形中，，，，.把沿著翻折至的位置，構(gòu)成三棱錐如圖2.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】年初，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了有效地控制病毒的傳播，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長(zhǎng)潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和眾數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期長(zhǎng)短與患者年齡有關(guān)；

（3）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對(duì)新冠病毒有一定的抑制作用，需要從這人中分層選取位歲以下的患者做Ⅰ期臨床試驗(yàn)，再?gòu)倪x取的人中隨機(jī)抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有人為“短潛伏者”的概率.

附表及公式：

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時(shí)直線C1的傾斜角.

【題目】正方體棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.