如圖甲所示，光滑絕緣  水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時刻線圈以初速度v0進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為vl，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v—t圖象如圖乙所示，整個圖象關(guān)于t=T軸對稱．

  (1)求t=0時刻線圈的電功率；

  (2)線圈進入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱和穿過磁場過程中外力F所做的功分別為多少?

  (3)若線圈的面積為S，請運用牛頓第二運動定律和電磁學規(guī)律證明：在線圈進人磁場過程中

(1) P==

(2) Q=mv02-mv12    WF=mv02-mv12

(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變速

vn-vn+1=

∴v0-v1=(I1L1+I2L2+…+InLn)[來源:學科網(wǎng)]

其中I1L1+I2L2+…+InLn=Q

電量Q=It==

∴v0-v1=


解析:

電磁感應(yīng)綜合

(1)t=0時，E=BLv0

線圈電功率P==

(2)線圈進入磁場的過程中動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱

Q=mv02-mv12

外力做功一是增加動能，二是克服安培力做功

WF=mv02-mv12

(3)根據(jù)微元法思想，將時間分為若干等分，每一等分可看成勻變速

vn-vn+1=

∴v0-v1=(I1L1+I2L2+…+InLn)[來源:學科網(wǎng)]

其中I1L1+I2L2+…+InLn=Q

電量Q=It==

∴v0-v1=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長為L=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個水平向右的有界勻強電場E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進入電場，能滑過D點，并從D點飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點飛出的水平距離為x，如圖乙是x2與E圖象，重力加速度g取10m/s2．問：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強電場E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過的長度成正比，即△q=ks（k=5×10-6C/m），為保證物體滑到D點并且飛出的水平距離為1m，求此時勻強電場E的大��；請在圖乙中畫出平板漏電情況下的x2與E圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界，磁場的方向豎直向下．MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，總電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0s時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過1s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進入磁場．整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）線圈bc邊剛進入磁場時的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運動的距離x；
（2）線圈ab邊的長度L2；
（3）ad邊剛要進入磁場時，拉力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?崇明縣二模）如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時刻線圈以初速度v0進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為vl，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個圖象關(guān)于t=T軸對稱．則下列各項正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣的水平面上一矩形金屬線圈  abcd的質(zhì)量為m、電阻為R、面積為S，ad邊長度為L，其右側(cè)是有左右邊界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，ab邊長度與有界磁場區(qū)域?qū)挾认嗟�，在t=0時刻線圈以初速度v0進入磁場，在t=T時刻線圈剛好全部進入磁場且速度為vl，此時對線圈施加一沿運動方向的變力F，使線圈在t=2T時刻線圈全部離開該磁場區(qū)，若上述過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，整個圖象關(guān)于t=T軸對稱．則0-T時間內(nèi)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為
 
，從T-2T過程中，變力F做的功為
 
．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進入磁場．整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．
（1）求線圈bc邊剛進入磁場時的速度v1和線圈在第ls內(nèi)運動的距離x；
（2）寫出第2s內(nèi)變力F隨時間t變化的關(guān)系式；
（3）求出線圈ab邊的長度L2．
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