Question

圖為中國(guó)月球探測(cè)工程的想象標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想，我國(guó)自主研制的第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射成功,標(biāo)志著我國(guó)實(shí)施繞月探測(cè)工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：

（1）月球的質(zhì)量；
（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向上：x=v₀t    
豎直方向上：
解得月球表面的重力加速度：    
設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，
有
解得：    
（2）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，
則有
解得：  
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，整體思路為根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解表面重力加速度，再由黃金代換求天體質(zhì)量，注意黃金代換的使用