Question

某同學(xué)為了測(cè)量截面為正三角形的玻璃三棱鏡折射率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．
a．用刻度尺在白紙上畫(huà)一條直線，在所畫(huà)直線的適當(dāng)位置處插入兩枚大頭針P₁、P₂，然后將三棱鏡的一條邊AC與所畫(huà)直線重合．調(diào)節(jié)三棱鏡所放位置，使CP₁=AP₂，并畫(huà)出三棱鏡AB、BC的界面；
b．在AB界面左側(cè)透過(guò)三棱鏡觀察P₁，調(diào)整視線的方向，直至大頭針P₁的像被P₂擋住，然后在AB界面左側(cè)再插上第三枚大頭針P₃，使P₂擋住P₁的像和P₃，記下P₁、P₂、P₃的位置；
c．將三棱鏡換一個(gè)底面，重復(fù)步驟a、b各再測(cè)一次；
d．處理數(shù)據(jù)，計(jì)算折射率．
（1）如圖是該同學(xué)在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的圖上將光路補(bǔ)充完整；
（2）為測(cè)出三棱鏡玻璃的折射率，若以AB作為分界面，只需要用量角器測(cè)量一個(gè)角，這個(gè)角是

 

 （請(qǐng)?jiān)趫D上用符號(hào)標(biāo)出），則該玻璃三棱鏡的折射率是n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系的對(duì)稱性，即可畫(huà)出光路圖；
（2）由光的折射定律，n=

sinθ入

sinθ折

，條件是光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，P₃P₂的連線即為折射光線，由于CP₁=AP₂，根據(jù)幾何對(duì)稱性，可得：入射光線的入射點(diǎn)與折射光線的出射點(diǎn)連線與AC平行，則光路圖如下所示；
（2）由上圖可知，只需要用量角器測(cè)量一個(gè)角，這個(gè)角是θ；由幾何關(guān)系，則有：θ_入=30°；
根據(jù)光的折射定律，由于光線是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，則有：n=

sinθ

sin30°

=2sinθ；
故答案為：（1）光路圖如上圖所示；
（2）θ（如圖）；2sinθ．

點(diǎn)評(píng)：考查光的折射定律，注意入射角與折射角的確定，跟折射率的關(guān)系．掌握幾何關(guān)系在光路圖的應(yīng)用．