Question

【題目】中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年實(shí)現(xiàn)月面無人采樣返回，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．在某次登月任務(wù)中，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只；B.彈簧秤一把；C.已知質(zhì)量為m的鉤碼一個(gè)；D.天平一只(附砝碼一盒)．“嫦娥”號(hào)飛船在接近月球表面時(shí)，先繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員測(cè)量出繞行N圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，航天員利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量．已知引力常量為G，把月球看成球體．利用上述兩次測(cè)量所得的物理量可求出月球的密度和半徑．

(1)航天員進(jìn)行第二次測(cè)量的內(nèi)容是什么？

(2)試推導(dǎo)月球的平均密度和半徑的表達(dá)式(用上述測(cè)量的物理量表示)．

Answer 1

【答案】(1) 即為月球表面重力加速度的大小 (2)

【解析】 (1)航天員在月球上用彈簧秤豎直懸掛鉤碼，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為鉤碼在月球上所受重力的大小．(或即為月球表面重力加速度的大小)

(2)對(duì)飛船：月球表面有 ①

月球的平均密度 ②

在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)時(shí)， ③

又 ④

聯(lián)立得：月球的密度

月球的半徑。