Question

【題目】動能定理和動量定理不僅適用于質點在恒力作用下的運動，也適用于質點在變力作用下的運動，這時兩個定理表達式中的力均指平均力，但兩個定理中的平均力的含義不同，在動量定理中的平均力F1是指合力對時間的平均值，動能定理中的平均力F2是合力指對位移的平均值。

(1)質量為1.0kg的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運動，在2.0s的時間內運動了2.5m的位移，速度達到了2.0m/s。分別應用動量定理和動能定理求出平均力F1和F2的值。

(2)如圖1所示，質量為m的物塊，在外力作用下沿直線運動，速度由v0變化到v時，經(jīng)歷的時間為t，發(fā)生的位移為x。分析說明物體的平均速度與v0、v滿足什么條件時，F1和F2是相等的。

(3)質量為m的物塊，在如圖2所示的合力作用下，以某一初速度沿x軸運動，當由位置x=0運動至x=A處時，速度恰好為0，此過程中經(jīng)歷的時間為，求此過程中物塊所受合力對時間t的平均值。

Answer 1

【答案】（1）F1=1.0N，F2=0.8N；（2）當時，F1=F2；（3）。

【解析】

解：(1)物塊在加速運動過程中，應用動量定理有：

解得：

物塊在加速運動過程中，應用動能定理有：

解得：

(2)物塊在運動過程中，應用動量定理有：

解得：

物塊在運動過程中，應用動能定理有：

解得：

當時，由上兩式得：

(3)由圖2可求得物塊由運動至過程中，外力所做的功為：

設物塊的初速度為，由動能定理得：

解得：

設在t時間內物塊所受平均力的大小為，由動量定理得：

由題已知條件：

解得：