Question

【題目】如圖甲所示,MN、PQ是兩根長為L=2m、傾斜放置的平行金屬導軌,導軌間距d=1m,導軌所在平面與水平面成一定角度,M、P間接阻值為R=6Ω的電阻.質量為m=0.2kg、長度為d的金屬棒ab放在兩導軌上中點位置,金屬棒恰好能靜止.從t=0時刻開始,空間存在垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度隨時間變化如圖乙所示,在t0=0.1s時刻,金屬棒剛要沿導軌向上運動,此時磁感應強度B0=1.2T.已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸,不計金屬棒和導軌電阻,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度g=10m/s2.求：

(1)0~t0時間內通過電阻R的電荷量q;

(2)金屬棒與導軌之間的動摩擦因數u.

Answer 1

【答案】(1)0.2C (2) 0.75

【解析】

(1) (1)由題意得0~t0時間內回路中磁通量的變化量： ①

由法拉第電磁感應定律可得： ②

由歐姆定律可得： ③

故0~t0時間內通過電阻R的電荷量：q=IΔt ④

聯(lián)立①②③④解得q=0.2C ；

(2) 由題意得導體棒在t=0時刻恰好能處于靜止狀態(tài)，設導軌平面與水平面之間的夾角為θ，

則有mgsinθ=fm ⑤

fm=μFN ⑥

FN=mgcosθ ⑦

在t0=0.1s時刻，金屬棒剛要沿導軌向上運動，則有F安=mgsinθ+fm ⑧

此時F安=B0Id ⑨

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨解得μ=0.75 .