Question

【題目】如圖所示，aefc和befd是垂直于紙面向里的勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的邊界。磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應強度分別為B1、B2，且B2＝2B1，其中bc=ea=ef.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子垂直邊界ae從P點射入磁場Ⅰ，后經(jīng)f點進入磁場 Ⅱ，并最終從fc邊界射出磁場區(qū)域。不計粒子重力，該帶電粒子在磁場中運動的總時間為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中運動只受洛倫茲力作用，故粒子做圓周運動，洛倫茲力做向心力，故有

所以

粒子垂直邊界ae從P點射入磁場Ⅰ，后經(jīng)f點進入磁場Ⅱ，故根據(jù)幾何關系可得：粒子在磁場Ⅰ中做圓周運動的半徑為磁場寬度d；根據(jù)軌道半徑表達式，由兩磁場區(qū)域磁感應強度大小關系可得：粒子在磁場Ⅱ中做圓周運動的半徑為磁場寬度，那么，根據(jù)幾何關系可得：粒子從P到f轉過的中心角為，粒子在f點沿fd方向進入磁場Ⅱ；然后粒子在磁場Ⅱ中轉過在e點沿ea方向進入磁場Ⅰ；最后，粒子在磁場Ⅰ中轉過后從fc邊界射出磁場區(qū)域；故粒子在兩個磁場區(qū)域分別轉過，根據(jù)周期

可得：該帶電粒子在磁場中運動的總時間為

故選B。