Question

在粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力T作用下做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如在物體上再加一個(gè)恒定的推力F，并保持其加速度不變．則所加的恒力F與水平面夾角的正切值為（　　）

• A．

  ma

  T-mg

• B．

  mg

  T-ma

• C．

  g

  a

• D．

  m(g+a)

  T

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，當(dāng)所加的恒力所引起的物體動(dòng)力的變化量與阻力變化量相等時(shí)同，物體的加速度不變，由平行四邊形定則求出恒力F與水平面夾角的正切值．

解答：解：未加恒力F時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
    T-μmg=ma
得到，μ=

T-ma

mg

設(shè)恒力F與水平面夾角為α，如圖，當(dāng)所加的恒力所引起的物體動(dòng)力的變化量與阻力變化量相等時(shí)同，物體的加速度不變，則有
   Fcosα=μFsinα
得tanα=

1

μ

=

mg

T-ma

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用力的獨(dú)立作用原理，只研究恒力F引起的效果，也可以對(duì)物體受到的所有的力進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．