Question

【題目】水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2 ， 且L1＜L2 ， 如圖所示．兩個完全相同的小滑塊A、B（可視為質點）與兩個斜面間的動摩擦因數(shù)相同，將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個斜面的頂端同時由靜止開始釋放，取地面所在的水平面為參考平面，則（ ）

A.從頂端到底端的運動過程中，由于滑塊A克服摩擦而產生的熱量比滑塊B的大
B.滑塊A到達底端時的動量跟滑塊B到達底端時的動量相同
C.兩個滑塊從頂端運動到底端的過程中，重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大
D.兩個滑塊加速下滑的過程中，到達同一高度時，機械能可能相同

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、對于任意斜面，設斜面的底邊長為L，斜面的傾角為θ．則從頂端到底端的運動過程中，克服摩擦而產生的熱量 Q=μmgcosθ =μmgL，可知摩擦生熱Q與斜面的底邊長度成正比，由題，L2=2L1，所以B克服摩擦而產生的熱量比A的大；故A錯誤；

B、兩滑塊滑到底部時速度方向肯定不同，故其動量一定不相同，故B錯誤；

C、整個過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于A的加速度大，位移短，則A先到達底端，故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大，故C正確；

D、兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度時，重力做功相同，由于乙的斜面傾角大，所以在斜面上滑行的距離不等，即摩擦力做功不等，所以機械能不同，故D錯誤．

故選：C

根據(jù)功的計算公式得到克服摩擦力做功的表達式，再分析產生的熱量關系．根據(jù)動量的性質可明確動量是否相同；

重力做功只與始末位置有關，據(jù)此確定重力做功情況，由于重力做功相同，故重力的平均功率與物體下滑時間有關，根據(jù)下滑時間確定重力做功的平均功率關系，由動能定理確定物體獲得的動能及動能的變化量．由功能原理分析機械能的關系．