Question

有質(zhì)量相等的兩個人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動．兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B．則A和B兩衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星A的運行周期較小

B．衛(wèi)星A受到的地球引力較大

C．衛(wèi)星A的動能較大

D．衛(wèi)星A的機械能較大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓的萬有引力定律研究引力的大�。�衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，根據(jù)對應量的表達式研究速度、周期、再通過變形可得動能表示，研究動能．由衛(wèi)星從第軌道進入高軌道需要加速度，可研究機械能．

解答：解：
A、設地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得衛(wèi)星運行周期T=

4π2r3 GM

，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A的運動周期較大．故A錯誤．
B、由F=G

Mm

r2

，衛(wèi)星的質(zhì)量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A受到地球引力較�。�故B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，衛(wèi)星的質(zhì)量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A的動能較�。�故C錯誤．
D、將衛(wèi)星從低軌道進入高軌道，火箭要點火加速做功，則衛(wèi)星A的機械能較大．故D正確．
故選：D

點評：衛(wèi)星類型關鍵要建立物理模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力．