Question

（選修模塊3-4）
（1）一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖甲所示．圖甲中某質點的振動圖象如圖乙所示．質點N的振幅是

 

m，振動周期為

 

s，圖乙表示質點

 

（從質點K、L、M、N中選填）的振動圖象．該波的波速為

 

m/s．

（2）慣性系S中有一邊長為l的正方形（如圖A所示），從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是

 

（3）描述簡諧運動特征的公式是x=

 

．自由下落的籃球緩地面反彈后上升又落下．若不考慮空氣阻力及在地面反彈時的能量損失，此運動

 

 （填“是”或“不是”）簡諧運動．
3．（選修模塊3-5）
（1）下列實驗中，深入地揭示了光的粒子性一面的有

 

．

（2）場強為E、方向豎直向上的勻強電場中有兩小球A、B，它們的質量分別為m₁、m₂，電量分別為q₁、q₂．A、B兩球由靜止釋放，重力加速度為g，則小球A和B組成的系統動量守恒應滿足的關系式為

 

．
（3）約里奧?居里夫婦因發(fā)現人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學獎，他們發(fā)現的放射性元素₁₅³⁰P衰變成₁₄³⁰ Si的同時放出另一種粒子，這種粒子是

 

．₁₅³²P是₁₅³⁰P的同位素，被廣泛應用于生物示蹤技術．1mg₁₅³²P隨時間衰變的關系如圖所示，請估算4mg的₁₅³²P經多少天的衰變后還剩0.25mg？

Answer 1

分析：3-4（1）．由甲圖讀出波長，由乙圖讀出周期，由波速公式求出波速．由振動圖象乙讀出t=0時刻質點處于平衡位置，且振動方向沿y軸正方向．由波動圖象，根據波的傳播方向，判斷各個質點的振動方向，找出與振動圖象t=0時刻運動情況一致的質點．
（2）根據沿著自身長度方向運動的物體，其長度比靜止時小，在垂直方向沒有變化即可判斷；
（3）根據簡諧運動的定義即可寫出表達式；
3-5
（1）A為康普頓散射，B為光電效應，C為α粒子散射．D為光的折射，其中康普頓散射和光電效應都深入揭示了光的粒子性；
（2）系統動量守恒的條件為所受合外力為零．即電場力與重力平衡；
（3）由核反應過程中電荷數和質量數守恒可寫出核反應方程，由圖象可知₁₅³² P的半衰期為14天，4mg的₁₅³² P衰變后還剩0.25mg₁₅³² P，經歷了4個半衰期，所以為56天．

解答：解：3-4（1）由甲圖可知，波長λ=2m，振幅為A=0.8m，由乙圖可知，周期為T=4s，
v=

λ

T

=

2

4

=0.5m/s
甲圖中，L點處于平衡位置，根據波沿著x軸正方向傳播，可判斷出L點沿y軸正方向振動，與振動圖象中t=0時刻質點的運動情況相同．
故答案為：0.8m，4s，L，0.5m/s
（2）根據長度的相對論得：沿著自身長度方向運動的物體，其長度比靜止時小，在垂直方向沒有變化
故答案為：C
（3）簡諧運動的位移隨時間的關系遵從正弦函數規(guī)律，其運動表達式為：x=Asinωt，籃球的運動位移隨時間的變化不遵從正弦函數的規(guī)律，所以不是簡諧運動．
故答案為：x=Asinωt，不是．
3-5（1）A為康普頓散射，B為光電效應，康普頓散射和光電效應都深入揭示了光的粒子性；
C為α粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結構模型．D為光的折射，揭示了氫原子能級的不連續(xù)；
故選AB
（2）系統動量守恒的條件為所受合外力為零．即電場力與重力平衡E（q₁+q₂）=（m₁+m₂）g；
故答案為：E（q₁+q₂）=（m₁+m₂）g
（3）由核反應過程中電荷數和質量數守恒可寫出核反應方程：₁₅³⁰ P→₁₄³⁰ Si+₁⁰ e，可知這種粒子是正電子．由圖象可知₁₅³² P的半衰期為14天，4mg的₁₅³² P衰變后還剩0.25mg₁₅³² P，經歷了4個半衰期，所以為56天．
答：正電子，56天．

點評：本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，把握兩種圖象聯系的能力以及動量守恒定律、半衰期的應用，難度適中．