Question

【題目】如圖所示，A、B兩小球通過長l=10m的不可伸長的輕繩連接，A球質量mA=0.6kg，B球質量mB=0.4 kg，將兩球從同一位置先后釋放，先釋放A球，t1=1 s后再釋放 B球，細繩繃直后立即繃斷，且繃斷時間極短，繃斷后A、B兩球再經過t2=2 s同時落地。 兩球都可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g=10 m/s2。

（1）分別求細繩繃直前瞬間A、B球的速度大��；

（2）求兩球釋放位置離地面的高度。

Answer 1

【答案】(1)vA=15m/s,vB=5m/s (2)H=49.25m

【解析】

（1）設繩子伸直前B球運動的時間為t，則A球運動的時間為t+t1，則有

l=(t+t1)2-t2

解得:t=0.5s

由運動學公式可得：

vA=g(t+t1)

vB=gt

解得:vA=15m/s

vB=5m/s

（2）繩子繃斷過程，時間極短，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，則有

mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′

又經時間t2兩球同時著地，則有：

h1=vA′t2+

對A從釋放到繩子繃緊：h2=

則H=h1+h2

解得:H=49.25m