【題目】如圖所示，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬為d、高為h，上下兩面是絕緣板．前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連．整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為B、方向沿z軸正方向的勻強磁場中．管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體（有大量的正、負離子），且開關(guān)閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v0沿x軸正向流動．求：

（1）開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U0；
（2）若已知矩形管道的橫截面積為S．在保持管道截面S及其他量不變的前提下，矩形管道的寬和高可任意調(diào)整．則開關(guān)閉合后電阻R可獲得的最大功率Pm多大？

【答案】
（1）解：設(shè)帶電離子所帶的電荷量為q，由洛倫茲力與電場力平衡，有

qv0B=q

得 U0=Bdv0

答：開關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢差大小Bdv0；


（2）解：開關(guān)閉合后，根據(jù)歐姆定律，有

I=

兩導(dǎo)體板間液體的電阻

r=ρ

電阻R獲得的功率為P=I2R

解得：P=

當 時，電阻R獲得功率最大，即最大功率為Pm=

答：開關(guān)閉合后電阻R可獲得的最大功率 ．


【解析】（1）根據(jù)洛倫茲力等于電場力，即可求解；（2）由歐姆定律，結(jié)合電阻定律，及功率表達式，并依據(jù)數(shù)學(xué)知識求極值法，即可求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解洛倫茲力的相關(guān)知識，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公司新研發(fā)了一款無人機，無人機從地面起飛時，發(fā)動機提供的動力F方向與水平方向夾角α＝60°，使無人機恰恰與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時把大小調(diào)節(jié)為F1，使無人機勻減速但依然沿原方向飛行，不計空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)

A. 加速時加速度的大小為g

B. 加速時動力的大小F=mg

C. 減速時動力的大小F1=0.5mg

D. 減速飛行時間t后速度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輸出電壓（有效值）穩(wěn)定的交流電源，通過一匝數(shù)比為4：1的理想變壓器向一定值電阻R供電，另一定值電阻R′直接接在電源兩端．已知R′與R消耗的電功率相等，由此可知R′與R的阻值關(guān)系為（ ）

A.R′=2R
B.R′=4R
C.R′=8R
D.R′=16R

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根平行導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，間距d=0.4m．導(dǎo)軌由兩部分組成，虛線MN為兩部分的分界線．MN以下導(dǎo)軌由金屬材料制成，其長度L=1.0m，電阻不計，底端接有一只標稱值為“2V 0.5A”的小燈泡；MN以上導(dǎo)軌足夠長，由絕緣材料制成．整個空間存在垂直斜面向上的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計的光滑導(dǎo)體棒從絕緣導(dǎo)軌上某位置由靜止釋放，當ab通過MN后小燈泡立即正常發(fā)光且亮度保持不變，直至ab離開軌道．a(chǎn)b在滑動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g=10m/s2 ， 試求：

（1）ab從絕緣導(dǎo)軌上釋放時的位置與MN相距多遠？
（2）若有與ab相同的光滑導(dǎo)體棒若干，每隔多長時間釋放一根才能使小燈泡持續(xù)正常發(fā)光？該發(fā)電裝置的效率多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患，是因為駕駛員的反應(yīng)時間變長，反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離，“制動距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離（假設(shè)汽車制動時的加速度大小都相同）．分析下表可知，下列說法正確的是（ ）

A. 駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.6s

B. 若汽車以的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方42m處有險情，酒后駕駛不能安全停車

C. 汽車制動時，加速度大小為

D. 表中x為69.2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為2m的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量為m的小球B相連．在水平向右的外力作用下，A、B一起向右做勻速直線運動．已知重力加速度為g，求：

（1）求輕繩對小球B的拉力T的大小,以及輕繩與水平桿夾角的正切值

（2）求木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)

（3）如圖乙，若B受到的外力由水平變?yōu)樾毕蛴疑戏�，跟水平方向�?/span>角，且A、B恰好一起向右做勻速直線運動，求此外力F的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個帶正電的小球，放在光滑的絕緣的水平面上，相距一定的距離，若同時由靜止開始釋放兩球，它們的加速度和速度將（ ）
A.速度變大，加速度變大
B.速度變小，加速度變小
C.速度變大，加速度變小
D.速度變小，加速度變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向水平向外，磁感應(yīng)強度為B，有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖中所示，已知兩個帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB ， 軌道半徑為RA=3RB ． 則下列說法正確的是（ ）

A.小球A帶正電、B帶負電
B.小球A帶負電、B帶正電
C.小球A，B的速度比為3：1
D.小球A，B的速度比為1：3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為氫原子能級示意圖的一部分，則氫原子（ ）
A.從n=4能級躍遷到n=3能級比n=4能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的速度大
B.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=4能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長
C.處于不同能級時，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的
D.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外吸收能量

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