(2011?紹興二模)如圖所示,水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩質量均為m的小球A、B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接,現(xiàn)對B施加一水平向右推力F使A、B均靜止在斜面上,此時彈簧的長度為l,則彈簧原長和推力為F的大小分別為( 。
分析:對于連接體問題,優(yōu)先考慮以整體為研究對象,本題中以整體為研究對象,可以求出力F的大小,然后根據(jù)A處于平衡狀態(tài),可以求出彈簧彈力,從而進一步求出彈簧的原長.
解答:解:以整體為研究對象,
受力分析有:
系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),沿斜面方向有:Fcos30°=2mgsin30°     ①
以A為研究對象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于彈簧的彈力:
kx=mgsin30°    ②
x=l-l0     ③
解①得F=2
3
mg
,由②③得:l0=l-
mg
2k

故選D.
點評:對于連接體問題注意整體與隔離法的應用,正確選取研究對象然后受力分析,根據(jù)所處狀態(tài)列方程求解.
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