【題目】在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)存在著垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，從y軸上M點(diǎn)（）垂直y軸射入一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電荷，速率為v，恰能從橫軸上的N點(diǎn)（）射出磁場(chǎng)。不計(jì)電荷的重力。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)項(xiàng)；

（2）求從N點(diǎn)射出時(shí)速度方向與x軸夾角的正切值；

（3）如果把第一象限的磁場(chǎng)收縮為一個(gè)圓形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，要使該正電荷還以原來的方向經(jīng)過N點(diǎn)，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)粒子的軌道半徑為R，有幾何關(guān)系得 R2=(2a)2+(R-a)2

解得： R=2.5a

解得：

（2）速度偏向角等于粒子轉(zhuǎn)過的圓心角

（3）因?yàn)?/span>

所以

若要粒子經(jīng)過N點(diǎn)的速度方向不變，則粒子的軌跡應(yīng)為如圖所示的CE之間的一段弧長(zhǎng)。若要所加圓磁場(chǎng)的面積最小，應(yīng)以弦長(zhǎng)CE為直徑，所得的圓磁場(chǎng)面積最小

由題目條件已知

相似 由相似比得

相似 由相似比得

所以

代入數(shù)據(jù)得

所求圓的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩間距為d的平行光滑導(dǎo)軌由固定在同一水平面上的導(dǎo)軌和豎直平面內(nèi)半徑為r的1/4圓弧導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌與圓弧導(dǎo)軌相切，左端接阻值為R的電阻；水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒甲靜止于處，導(dǎo)體棒乙從處由靜止釋放，沿圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，與甲相碰后粘合在一起，并在到達(dá)水平導(dǎo)軌左端前停上。兩棒的質(zhì)量均為m，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，重力加速度大小為g。下列判斷正確的是（ ）

A. 兩棒粘合前瞬間，乙棒速度大小為

B. 兩棒相碰并粘合在一起后瞬間的速度大小為

C. 兩棒粘合后受到的最大安培力為

D. 從乙開始下滑至兩棒靜止的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m=2kg，在水平面上恒定外力F=4N（方向未知）作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m/s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α=37°，sin37°=0.6，則下列說法正確的是

A. 水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角

B. 滑塊從P到Q的時(shí)間為3s

C. 滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m/s

D. P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m＜M）的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑，下列說法正確的是（　　）

A. 在以后的運(yùn)動(dòng)全過程中，小球和槽的水平方向動(dòng)量始終保持某一確定值不變

B. 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C. 全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D. 小球被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h(yuǎn)處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一帶電粒子（不計(jì)重力）從平行金屬板的上極板左邊緣以初速度水平射入電場(chǎng)，如圖所示，已知金屬板兩板間電壓為U，板長(zhǎng)和板間距均為L，帶電粒子恰好從距離上極板處射出電場(chǎng)。則（ ）

A. 射出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為

B. 射出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為

C. 如果兩板間電壓增加到3U，帶電粒子恰好從下極板邊緣射出

D. 如果兩板間電壓增加到3U，帶電粒子將打在下極板某處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和3m的兩個(gè)小球a和b用一長(zhǎng)為2L的輕桿連接，桿可繞中點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)將桿處于水平位置后無初速度釋放，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，a球的機(jī)械能守恒

B. b球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

C. a球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為

D. 運(yùn)動(dòng)過程中，b球的高度可能大于a球的高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)質(zhì)量為0．5kg的彈性小球從H=0．8 m的高度落到水平地板上，每一次彈起的速度總等于落地前的0．6倍，且每次球與地面接觸時(shí)間相等均為0．2s，空氣阻力不計(jì)，（重力加速度g取10 m/s2），求：

（1）第一次球與地板碰撞，地板對(duì)球的平均沖力為多少？

（2）第一次和第二次與地板碰撞球所受的的沖量的大小之比是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖甲所示，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng),使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EK隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是( )

A. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于

B. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，則粒子獲得的最大動(dòng)能越大

C. 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大

D. D形金屬盒的半徑越大，則粒子獲得的最大動(dòng)能越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長(zhǎng)MN=30cm。一束激光AB射到玻璃破的MQ面上(入射點(diǎn)為B)進(jìn)入玻璃磚后在QP面上的下點(diǎn)(圖中未畫出)發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點(diǎn)，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°。

①面出激光來在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出OP面上的反射點(diǎn)F到Q點(diǎn)的距離QF；

②求出該玻璃磚的折射率；

③求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度（真空中光速c=3×108m/s).

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