Question

【題目】電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理示意圖如圖所示。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距為L，導軌間存在垂直于導軌平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，導軌電阻不計。炮彈可視為一質量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸。電容器電容C，首先開關接1，使電容器完全充電。然后將S接至2， MN達到最大速度vm后離開導軌。這個過程中（　　）

A.MN做勻加速直線運動

B.通過MN的電量

C.達到最大速度時電容器C兩極板間的電壓為0

D.求出通過MN的電量q 后，不可以利用的公式求出MN加速過程的位移

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．當MN向右運動的過程中，電容器放電電流逐漸減小，況且MN切割磁感線要產生與電容器放電電流反向的感應電動勢，可知MN所受安培力逐漸減小，MN做加速度減小的加速運動，選項A錯誤；

B．當MN速度最大時，由動量定理

解得

選項B正確；

C．達到最大速度vm時，MN上的感應電動勢為

電容器C兩極板間的電壓為

選項C錯誤；

D．過程中任一時刻電流為

U′為電容器極板電壓，則從式中可以看出電流不恒定，取一很短時間△t'，流過MN電量為

只有當U'=0時才有

而本題過程中始終不滿足U'=0，則不可以利用的公式求出MN加速過程的位移，選項D正確。

故選BD。