Question

一個(gè)質(zhì)量為200g的小球，從0.8m的高處自由下落到厚軟墊上．設(shè)小球從接觸軟墊到陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，求在這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量．

Answer 1

分析：由機(jī)械能守恒可求得小球落到地面的瞬間的速度；落地后動(dòng)量為零，則可求出動(dòng)量的變化，再由動(dòng)量定理可求得軟墊對(duì)小球的沖量

解答：解：由機(jī)械能守恒可得：
mgh=

1

2

mv²；
解得：
v=

2gh

=4m/s；
動(dòng)量為P₁=mv=0.2×4=0.8N?s；方向豎直向下；
落地前后動(dòng)量的變化為：△P=0-P₁=0-0.8=-0.8N?s；
接觸軟墊陷至最低過(guò)程中，小球重力的沖量為mgt=0.2×10×0.20=0.4N?s，方向豎直向下；
由動(dòng)量定理可知：I=△P
I+mgt=-0.8N?s
解得：I=-1.2N?s
答：這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量1.2N?s，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，因動(dòng)量及沖量均為矢量，故在解題時(shí)應(yīng)注意其方向，在列式時(shí)要注意各量的符號(hào)．