Question

【題目】如圖，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大圓環(huán)上的質量為m的小環(huán)（可視為質點），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g。當小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時，大圓環(huán)對細桿的拉力大小為：

A. 5mgB. Mg+4mgC. Mg+5mgD. Mg+10mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用機械能守恒、豎直平面內的圓周運動、力的合成、牛頓運動定律求解。

設大環(huán)底端處為重力勢能零點，大環(huán)半徑為R，小環(huán)在最低點速度為v，由于小環(huán)運動過程中只受彈力和重力，彈力和運動方向始終垂直，所以彈力不做功，只有重力做功，所以根據(jù)機械能守恒可得：

解得：

當小環(huán)到達大環(huán)最低點時，分析小環(huán)的受力得：

把帶入得：

分析大環(huán)的受力，大環(huán)受到自身重力和小環(huán)豎直向下的壓力5mg，故大環(huán)對輕桿的拉力為：，C符合題意。