Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0．4m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1．0×104N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1．0×10﹣4C，質(zhì)量m=0．1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)，取g=10m/s2。

A. 帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小為

B. 落點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離

C. 帶電體運(yùn)動到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大小7N

D. 帶電體在從B到C運(yùn)動的過程中對軌道最大壓力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：A、設(shè)帶電體通過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律：，解得vC=2．0m/s，故A錯(cuò)誤；B、設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動的分解有：，故：，聯(lián)立解得xDB=0，故B正確；C、設(shè)帶電體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，設(shè)軌道對帶電體的支持力大小為FB，帶電體在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：，帶電體從B運(yùn)動到C的過程中，依據(jù)動能定理：，聯(lián)立解得：FB=6．0N，根據(jù)牛頓第三定律，帶電體對軌道的壓力FB′=6．0N，故C錯(cuò)誤；D、由P到B帶電體作加速運(yùn)動，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中．在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處．設(shè)小球的最大動能為Ekm，根據(jù)動能定理有：；在動能最大位置，支持力也最大，根據(jù)牛頓第二定律，有：;聯(lián)立解得,故D正確；故選BD．