Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5 m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：

① 彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度大�。�

② 木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.

Answer 1

【答案】①2 m/s　②39 J

【解析】試題分析：（1）A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒得：

mv0=（M+m） v ……………①

解得：

代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度大小：v=2m/s ……………②

（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大。

根據(jù)能量守恒定律可得：

最大彈性勢(shì)能為：Ep=mv02 -（M+m） v2-Q ………………③

該過(guò)程由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgL ………………④

代入數(shù)據(jù)解得：Ep= 39J ………………⑤