Question

為發(fā)射一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度必須是

7.9×10³

m/s．據(jù)觀測，某顆行星質量為地球質量的八分之一，半徑是地球半徑的二分之一，為在該行星上發(fā)射一顆靠近該行星表面做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，其線速度大小必須是

3.95×10³

m/s．

Answer 1

分析：為發(fā)射一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，速度必須等于第一宇宙速度，在某顆行星表面做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的速度應用整體代換法可以解決

解答：解：一顆在地面附近繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，

GMm

R2

=

mv2

R

故，v=

GM R

=7.9×10³m/s
在另一行星表面發(fā)射時，速度為：
v1=

GM′ R′

=

1 8 GM 1 2 R

=

1

2

v=3.95×103m/s
故答案為：7.9×10³ 3.95×10³

點評：萬有引力提供向心力，此外注意應用整體代換法，好題