Question

如圖所示，光滑足夠長導(dǎo)軌傾斜放置，下端連一燈泡，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，燈泡的電功率為P，導(dǎo)軌及金屬棒電阻不計(jì)，要使燈泡在棒穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)下的電功率為2P，則應(yīng)（　　）

• A、將導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  2

  倍
• B、換一電阻減半的燈泡
• C、換一質(zhì)量為原來

  2

  倍的金屬棒
• D、將磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B加倍

Answer 1

分析：ab棒下滑過程中先做變加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出ab的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的電功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答：解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有：
  mgsinθ=F_A，
又安培力F_A=

B2L2v

R

得，mgsinθ=

B2L2v

R

 ①
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=

E2

R

=

B2L2v2

R

 ②
A、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的

2

倍時(shí)，即L變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉?span id="zqf17ff" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="6dcbzia" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍．故A錯(cuò)誤．
B、換一電阻減半的燈泡，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="ul30opa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="csj41b9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來

2

倍的金屬棒時(shí)，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?倍．故C正確
D、當(dāng)把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的2倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="vg1darj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="dhj09iz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評：本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=

B2L2v

R

是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記．