Question

【題目】如圖所示，兩條相距L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌相連，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，整個裝置在垂直于斜面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B。輕繩一端與導(dǎo)體棒相連，另一端跨過光滑定滑輪與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，且滑輪與桿之間的輕繩與斜面保持平行，物塊距離地面足夠高，（導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g）。將物塊由靜止釋放，導(dǎo)體棒經(jīng)過一段時間達(dá)到最大速度，求：

(1)當(dāng)物塊由靜止釋放的瞬間，導(dǎo)體棒MN的加速度大��；

(2)導(dǎo)體棒MN達(dá)到的最大速度；

(3)若導(dǎo)體棒MN從靜止到達(dá)最大速度的過程中通過電阻R的電荷量為q，求電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)物塊由靜止釋放的瞬間繩子上的拉力為F

對物塊m有：

①

對導(dǎo)體棒MN有：

②

聯(lián)立①②兩式可得：

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒MN達(dá)到的最大速度vm時有：

①

②

聯(lián)立①②兩式可得：

設(shè)導(dǎo)體棒MN從靜止到達(dá)最大速度的過程中沿導(dǎo)軌運動距離為x，

則通過電阻R的電荷量為

①

又由過程中的能量守恒可得：

②

聯(lián)立①②兩式及利用閉合電路知識可得：