Question

（2013衡水中學調研）（10分)如圖，已知斜面傾角300，物體A質量mA=0.4kg，物體B質量mB=0.7kg，H=0.5m。B從靜止開始和A一起運動，B落地時速度v=2m/s。若g取10m/s2，繩的質量及繩的摩擦不計，求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)

（2）物體沿足夠長的斜面滑動的最大距離

Answer 1

【解析】分別對A和B進行受力分析，如圖。

（1）對A、B列運動方程，對A有：

 T – mAgsinθ-f=mAa1 ; FN=mAgcosθ ; f=μFN

對B有：mBg-T=mBa1 

整合以上各式得： mBg-mBa - mAgsinθ - μmAgcosθ=ma1  (1)

對B的運動情況，有：v2=2a1H    (2)

由（1）（2）代入數(shù)據(jù)得a1=4m/s2, μ=0.17

（2）B落地后，繩子松弛，不再對A有拉力T的作用，此時對A有

mAgsinθ+f=mAa2 ；FN=mAgcosθ ; f=μFN

聯(lián)立解得： a2=6.5m/s2，方向沿斜面向下，

因此A繼續(xù)沿斜面向上做勻減速運動，位移為x=v2/2a2=4/13m。

物體沿斜面滑動的最大距離為s=x+H=21/26m。