Question

【題目】半徑為R的內(nèi)壁絕緣光滑的半圓筒如圖所示，圓筒的截面在豎直平面內(nèi)，O為圓心，MN為圓筒的水平直徑，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，平行圓圓筒軸線方向在圓筒內(nèi)放入一根長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，當(dāng)通入的電流為I時(shí)，導(dǎo)線剛好靜止，此時(shí)導(dǎo)線與圓心的連線與豎直方向的夾角為，已知重力加速度為g，sin=0.6，cos=0.8

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2)現(xiàn)把導(dǎo)線拉到M位置后無(wú)初速度釋放，保持導(dǎo)線中的電流大小和不變，求導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓筒的壓力大小

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)導(dǎo)線靜止時(shí)，對(duì)導(dǎo)線受力分析如圖所示：

正交分解后得：

解得：

；

(2)從M位置釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定律得：

在最低點(diǎn)處對(duì)導(dǎo)線分析，設(shè)導(dǎo)線受到的支持力為，由牛頓第二定律得

解得：

由牛頓第三定律得導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓筒的壓力大小也為。