Question

【題目】如圖所示,小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P,然后落回水平面,不計(jì)一切阻力,下列說法正確的是（ ）

A．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R

B．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為R

C．小球運(yùn)動到半圓弧最高點(diǎn)P時向心力恰好為零

D．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去,其他條件不變,則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)低

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：小球恰好通過最高點(diǎn)P，在P點(diǎn)，由重力恰好提供向心力，向心力不為零，則有：，

解得： ;小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，則有：2R=gt2；x=vt；解得小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為：x=2R，故A正確，BC錯誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球通過O點(diǎn)的動能等于小球落地點(diǎn)時的動能．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為零，從O到最高點(diǎn)的過程，由動能定理得：-mg（R+h）=0-Ek解得：h=1．5R，所以小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高1．5R-R=0．5R，故D錯誤；故選A。