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（22分）如圖所示，在真空中的豎直平面內，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時PQ恰為桿的中垂線．在MN與PQ間加豎直向上的勻強電場，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動．現(xiàn)使電場強度突然加倍（已知當?shù)刂亓铀俣葹間）

求：
（1）B球剛到達電場邊界PQ時的速度大��；
（2）判定A球能否到達電場邊界MN，如能，請求出A球到達電場邊界MN時的速度大小；如不能，請說明理由。
(3) 帶電系統(tǒng)運動過程中，B球電勢能增加量的最大值；
（4）帶電系統(tǒng)從開始運動到返回原出發(fā)點所經歷的時間。
（1）（2） (3) 3.6mgL
（4）

試題分析：
（1）（共6分）設帶電系統(tǒng)靜止時電場強度為E，有2mg =4qE，解得  2分
電場強度加倍后，從開始靜止到B進入電場，根據(jù)動能定理有
         2分     
得B球剛進入電場時的速度    2分
注：用牛二定律求解同樣給分。
（2）（共6分）B球進入電場后，系統(tǒng)做勻減速直線運動，假設A球能到達電場邊界MN，從開始到A剛運動到MN線時，電場力對系統(tǒng)做功為2E?4q?2L-2E?3q?L=10qEL，系統(tǒng)克服重力做功為2mg?2L=8qEL，則電場力對系統(tǒng)做功大于系統(tǒng)克服重力做功，說明A到達MN線時系統(tǒng)仍有向上的速度，所以A球能到達電場邊界MN。        2分
    4分
（3）（共5分）設B球在電場中運動的最大位移為s，經分析知B球在電場中的位移最大時，A球已向上越過了MN，根據(jù)動能定理有 
得s="1.2L" ；       3分
電場力對B球做功
則B球電勢能增加3.6mgL       2分
（4）（共5分） 帶電系統(tǒng)向上運動分為三階段，第一階段勻加速運動，據(jù)牛頓第二定律有
  ，運動時間      1分
第二階段勻減速運動，同理可得
A球出電場時速度為v2，根據(jù)運動學公式有：，
解得，運動時間；     1分
第三階段勻減速運動，，運動時間    1分
因B球在電場中運動的最大位移為s=1.2L小于3L，故帶電系統(tǒng)不能全部離開電場，由運動的對稱性可知，系統(tǒng)剛好能夠回到原位置，此后系統(tǒng)又重復開始上述運動。
所以帶電系統(tǒng)從開始運動到返回原地發(fā)點所經歷的時間     2分
點評：本題難度較大，由于粒子的運動過程中的復雜性造成本題難度加大，應從粒子受力和運動過程入手，找到運動過程的連接點，把復雜過程分解，分段求解即可
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內且足夠長的平行金屬導軌，相距=50cm。導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時，質量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，真空中存在重力場及相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電液滴在此復合場空間中可能有不同的運動狀態(tài)。下列關于帶電液滴的電性和運動狀態(tài)的說法中正確的是
A．如果帶正電，液滴可能處于靜止狀態(tài)
B．如果帶負電，液滴可能做勻速直線運動
C．如果帶正電，液滴可能做勻速直線運動
D．如果帶負電，液滴可能做勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分) 一質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求：

（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（2）c點到b點的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩根等長的絕緣細線懸掛一水平金屬細桿MN，處在與其垂直的水平勻強磁場中。金屬細桿的長度為1 m，質量為8.9×10－3 kg。當金屬細桿中通以0.89 A的電流時，兩絕緣細線上的拉力均恰好為零。忽略與金屬細桿連接細導線的影響，g=10m/s2。求：

（1）金屬細桿所受安培力的方向；
（2）金屬細桿中電流的方向；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為l，在緊靠平行板右側的正三角形區(qū)域內存在著垂直紙面的勻強磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點A與MN在同一水平線上，如圖所示．一個質量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后垂直AB邊從D點進入磁場，BD=AB，并垂直AC邊射出(不計粒子的重力)．

求：
(1)兩極板間電壓；
(2)三角形區(qū)域內磁感應強度；
(3)若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內的磁場方向垂直紙面向外．要使粒子進入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場的磁感應強度最小值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場源電荷置于O點,B、C為以O為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點,A、B、O在同一豎直線上,AB=R,O、C在同一水平線上.現(xiàn)在有一質量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細桿AC從A點由靜止開始下滑,滑至C點時的速度的大小為,下列說法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線運動                                                                                       
B.從A到C小球的機械能守恒
C.A、C兩點間的電勢差為UAC=
D.若將小球從A點沿ABO自由釋放,則下落到B點時的速度大小為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，實線表示在豎直平面內勻強電場的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場垂直紙面向里，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成β角，且α>β，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　)
A．液滴可能做勻減速直線運動B．液滴可能帶負電
C．電場線方向一定斜向下D．液滴一定做勻速直線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，豎直平面內的光滑絕緣軌道由斜面部分AC和圓弧部分CB平滑連接，且圓弧軌道半徑R=0．3m，整個軌道處于豎直向下的勻強電場中。一個帶正電的小球從斜軌道上高度h=0．8m的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質量為m=0．2kg，電量為q=10-5C,小球到達軌道最低點C時速度為8m/s，g取10m/s2，求：

（1）勻強電場的場強大小。
（2）小球到達圓弧軌道最高點B時，對軌道的壓力（結果保留三位有效數(shù)字）。

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