【題目】1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場(chǎng)使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過(guò)高頻加速電場(chǎng)，直至達(dá)到高能量。題圖甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。

（1）試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）設(shè)該正離子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試推證當(dāng)R>>d時(shí)，正離子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（正離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。

（3）若此回旋加速器原來(lái)加速的是α粒子（），現(xiàn)改為加速氘核（），要想使氘核獲得與α粒子相同的動(dòng)能，請(qǐng)你通過(guò)分析，提出一種簡(jiǎn)單可行的辦法。

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）

【解析】

（1）設(shè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)窄縫被第n次加速后速度為vn，由動(dòng)能定理nqU=mvn2
第n次加速后質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rn，由牛頓第二定律Bqvn=m
由以上兩式解得
則R1=；
（2）在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為：
在D形盒中回旋的時(shí)間為t2=
故1
即只有當(dāng)Rd時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)．
（3）若加速氘核，氘核從D盒邊緣離開(kāi)時(shí)的動(dòng)能為Ek′則：Ek′==Ekm
聯(lián)立解得B1=B
即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來(lái)的倍；高頻交流電源的周期T=，由α粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來(lái)的倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖示為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=" 37°,"C、D兩端相距4.45m ,B、C相距很近．水平部分AB以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．將質(zhì)量為10 kg的一袋大米放在A 端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5．試求：

【1】若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離．

【2】若要米袋能被送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端到D端所用時(shí)間的取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在遇到暴雨、霧霾等惡劣天氣時(shí)，高速公路上能見(jiàn)度不足100m．在這樣的惡劣天氣時(shí)，甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛．某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，結(jié)果兩輛車(chē)發(fā)生了碰撞．圖示為兩輛車(chē)剎車(chē)后若不相撞的v-t圖像，由此可知（ ）

A. 剎車(chē)過(guò)程中甲車(chē)的加速度是乙車(chē)加速度的2倍

B. 兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的

C. 兩車(chē)相撞可能發(fā)生在乙車(chē)停止后

D. 兩車(chē)剎車(chē)時(shí)相距的距離一定小于100m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×102T。“電磁炮”彈體總質(zhì)量m=0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω。可控電源的內(nèi)阻r=0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速?gòu)楏w提供的電流是I＝4×103A，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）彈體所受安培力大��；

（2）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長(zhǎng)？

（3）彈體從靜止加速到4km/s過(guò)程中，該系統(tǒng)消耗的總能量；

（4）請(qǐng)說(shuō)明電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一水平的長(zhǎng)L=2.25m的傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面，皮帶以v0=4m/s勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在傳送帶上左端靜止放上一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為均為μ1=0.2．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊被傳送到傳送帶的右端，此過(guò)程在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，隨后煤塊在平穩(wěn)滑上右端平板上的同時(shí)，在平板右側(cè)施加一個(gè)水平向右恒力F=17N，F(xiàn)作用了t0=1s時(shí)煤塊與平板速度恰相等，此時(shí)刻撤去F．最終煤塊沒(méi)有從平板上滑下，已知平板質(zhì)量M=4kg，（重力加速度為g=10m/s2），求：

(1)傳送帶上黑色痕跡的長(zhǎng)度；

(2)求平板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大�。�

(3)平板上表面至少多長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 此時(shí)繩子張力為3μmg

B. 此時(shí)圓盤(pán)的角速度為

C. 此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D. 此時(shí)燒斷細(xì)線，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）用如圖所示電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻約2Ω），保護(hù)電阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑動(dòng)變阻器R，電流表A，電壓表V，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)主要步驟：

（�。⿲⒒瑒�(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)；

（ⅱ）逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；

（ⅲ）以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作U—I圖線（U、I都用國(guó)際單位）；

（ⅳ）求出U—I圖線斜率的絕對(duì)值k和在橫軸上的截距a。

回答下列問(wèn)題：

（1）電壓表最好選用______；電流表最好選用______。

A．電壓表（0-3V，內(nèi)阻約15kΩ） B．電壓表（0-3V，內(nèi)阻約3kΩ）

C．電流表（0-200mA，內(nèi)阻約2Ω） D．電流表（0-30mA，內(nèi)阻約2Ω）

（2）滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大，兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是______。

A．兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱

B．兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱

C．一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱

D．一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱

（3）選用k、a、R1、R2表示待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E=______，r=______，代入數(shù)值可得E和r的測(cè)量值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡．下面列出了一些操作要求，將正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________．

A．調(diào)節(jié)斜槽的末端保持水平

B．每次釋放小球的位置必須不同

C．每次必須由靜止釋放小球

D．記錄小球位置用的凹槽每次必須嚴(yán)格地等距離下降

E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸

F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

（2）未來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示．a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0．10 s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1：4，則：

①由以上信息，可知a點(diǎn)________（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；

②由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2；

③由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是________ m/s；

④由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是________ m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑，則（ ）

A. A，B間沒(méi)有靜摩擦力

B. A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上

C. A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsinθ

D. A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ

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