Question

【題目】“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長(zhǎng)度均為l，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B，其中A球質(zhì)量為m，帶負(fù)電，電量為q，B球的質(zhì)量為m，B球開(kāi)始不帶電，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度�，F(xiàn)將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：

(1)當(dāng)“∟”形桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到最大時(shí)，OB桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少？

(2)若使小球B也帶上負(fù)電，仍將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放，OB桿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為90°，則小球B帶的電量為多少？轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)電勢(shì)能的最大增加值為多少？

Answer 1

【答案】(1)53°；(2)，。

【解析】

(1)轉(zhuǎn)速最大時(shí)，系統(tǒng)力矩平衡：

解得：

(2)設(shè)B帶的電量為q'，轉(zhuǎn)過(guò)最大角度時(shí)，動(dòng)能為零，由動(dòng)能定理得：

解得：

當(dāng)轉(zhuǎn)角為α時(shí)電，勢(shì)能的增加值等于兩球克服電場(chǎng)力的功：

整理得：

式中當(dāng)：，電勢(shì)能的最大增加值為。