Question

【題目】光滑的水平面上靜止放置著長度一定的長木板，質(zhì)量相同的滑塊甲和乙并排放在長木板上的a點，兩滑塊均可視為質(zhì)點，to=0時刻給兩滑塊反向的初速度，方向如圖所示，經(jīng)過一段時間兩滑塊均剛好運動到長木板的兩端與木板保持相對靜止，已知長木板的質(zhì)量為M=2 kg，兩滑塊的質(zhì)量均為m=l kg，滑塊甲和乙的初速度大小分別為v1 =2 m/s、v2=4 m/s，兩滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。則：

(1)長木板的長度是多少？

(2)上述過程中，滑塊乙與長木板之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

Answer 1

【答案】(1)9.5m；(2)7.5J

【解析】

(1)設兩滑塊與長木板最終的共同速度為v，整個系統(tǒng)動量守恒，則由動量守恒和能量守恒可得

解得：

，

(2)設滑塊甲距左端為，滑塊甲從運動到左端所需時間為，在滑塊甲運動至左端前，長木板靜止，由牛頓第二定律和運動學公式可得

解得

，

所以滑塊乙距右端距離

滑塊乙與長木板之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能