Question

【題目】動畫片《熊出沒》中有這樣一個情節(jié)：某天熊大和熊二中了光頭強設計的陷阱，被掛在樹上（如圖甲所示），聰明的熊大想出了一個辦法，讓自己和熊二蕩起來使繩斷裂從而得救，其過程可簡化如圖乙所示的模型，設懸點為O，離地高度為H＝6m，兩熊可視為質點且總質量m＝500kg，重心為A，蕩下過程重心到懸點的距離l＝2m且保持不變，繩子能承受的最大張力為FT＝104N，光頭強位于距離O點水平距離s＝5m的B點處，不計一切阻力，設某次熊大和熊二剛好在向右擺到最低點時繩子恰好斷裂，結果可以保留根號，求這個過程中：

（1）繩子恰好斷裂瞬間熊大和熊二的速度為多大？

（2）他們的落地點離光頭強的距離為多少？

（3）他們的落地時的速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）1m（3）10m/s

【解析】

（1）在最低點時繩子恰好斷裂，FT＝104N，根據(jù)牛頓第二定律得：

FT﹣mg＝m

可得：v＝2m/s

（2）由平拋運動得：H﹣lgt2

解得

水平位移為：x0＝vt

他們的落地點離光頭強的距離為：d＝s﹣x0

聯(lián)立得：d＝1m

（3）由平拋運動規(guī)律可知：vy＝gt＝4m/s

他們的落地時的速度為：v′10m/s