Question

【題目】半徑分別為r和2r的兩個質量不計的圓盤，共軸固定連結在一起，可以繞水平軸O無摩擦轉動，大圓盤的邊緣上固定有一個質量為m的質點，小圓盤上繞有細繩．開始時圓盤靜止，質點處在水平軸O的正下方位置．現(xiàn)以水平恒力F拉細繩，使兩圓盤轉動，若兩圓盤轉過的角度θ= 時，質點m的速度最大，則恒力F=；若圓盤轉過的最大角度θ= 則此時恒力F= ．

Answer 1

【答案】mg；
【解析】水平恒力F拉細繩，使兩圓盤轉動，若兩圓盤轉過的角度θ= 時，質點m的速度最大，此時力矩平衡，故：
Fr=mg2rsin30°
解得：F=mg；
根據(jù)能量守恒定律得
F r=mg2rcos 解得F=
本題答案是：mg ， ．
兩圓盤轉過的角度θ時，兩個物體構成的系統(tǒng)減小的重力勢能等于增加的動能，根據(jù)機械能守恒定律列式求解；當F的力矩大于mg的力矩時，質點m的速度增大，當F的力矩小于mg的力矩時，質點m的速度減小，則當兩者力矩相等時，質點m的速度最大．根據(jù)力矩平衡條件列方程求解．再能量守恒定律求解F ．