Question

【題目】如圖，在豎直放置的半徑為2R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁好無壓力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是

A.圓心O處的點電荷一定帶負電

B.小球在B點的速率大于

C.小球到達C點時速度為零（C點和A點在一條水平線上）

D.固定于圓心O點處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A.小球經(jīng)過B點時，要使小球?qū)�管壁無壓力由重力和點電荷對的電場力的合力提供向心力，小球受到的電場力應(yīng)向上，故圓心O處小球應(yīng)帶負電，故A正確；
B.設(shè)細管的半徑為2R，小球到達B點時速度大小為v。小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得：

得：

；

故B正確；
C.在整個滑動的過程中，電場力和彈力都不做功，只有重力做功，所以小球的機械能守恒，小球能夠到達C點，且到達C點時的速度剛好為零，故C正確。
D.在B點，由小球，由牛頓第二定律可知：

代入得：

Eq=5mg

即：

，

則點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為，故D錯誤。