【題目】如圖所示,光滑水平地面上有一小車,車上固定著光滑斜面和連有輕彈簧的擋板,彈簧處于原長狀態(tài),自由端恰在C點,小車、斜面、擋板的總質量為.物塊從斜面上A點由靜止滑下,經過B點時無能量損失.已知物塊的質量,A點到B點的豎直高度為,BC長度為,BD段光滑, ,則在運動過程中
(1)彈簧彈性勢能的最大值是多大?
(2)物塊第二次到達C點的速度是多大?
(3)物塊返回到AB斜面上時能上升的最大高度是多大?
【答案】(1)12J(2)-2m/s(3)1.2m
【解析】試題分析:(1)由機械能守恒定律求出物塊在B點的速度,再根據系統動量守恒和機械能守恒求出彈簧壓縮最短時的最大彈性勢能;(2)根據系統動量守恒和系統機械能守恒即可求解;(3)根據水平方向動量守恒和能量守恒即可求解.
(1)由A點到B點的過程中,由機械能守恒得: 解得:
由B至彈簧壓縮到最短,系統動量守恒,取為正方向,有:
此時彈性勢能最大,根據系統機械能守恒得:
聯立解得:
(2)物塊由B至第二次到C的過程中,系統動量守恒,取為正方向
則有:
根據系統機械能守恒得:
解得: (舍去),.
即第二次到C點的速度為
(3)物塊下滑到水平面之后,系統在水平方向動量守恒,取vB為正方向,設物塊滑回AB后到達最高點時速度為,有:
由能量守恒得:
聯立解得:h=1.2m
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是:
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度
D. 衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度
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【題目】如右圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷,電荷量分別為+Q和-Q,A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細桿,另有一個穿過細桿的帶電小球p,質量為m、電荷量為+q(可視為點電荷,不影響電場的分布),現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放,小球p向下運動到距C點距離為d的O點時,速度為v.已知MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g.求:
(1)C、O間的電勢差UCO;
(2)O點處的電場強度E的大小;
(3)小球p經過O點時的加速度;
(4)小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度.
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【題目】某橫波在介質中沿軸傳播,圖甲是時的波形圖,圖乙是介質中處質點的振動圖象,則下說法正確的是
A. 波沿軸正向傳播,波速為1m/s
B. =2 s時, =2 m處質點的振動方向為y軸負向
C. =l m處質點和=2 m處質點振動步調總相同
D. 在1s的時間內,波動圖象上任意質點通過的路程都是10cm
E. 在=l s到=2 s的時間內, =0.5m處的質點運動速度先增大后減小
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【題目】如圖1所示的裝置,可用于探究恒力做功與速度變化的關系.水平軌道上安裝兩個光電門,小車上固定有力傳感器和擋光板,細線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤.實驗首先保持軌道水平,通過調整砝碼盤里砝碼的質量讓小車做勻速運動以實現平衡摩擦力,再進行后面的操作,并在實驗中獲得以下測量數據:小車、力傳感器和擋光板的總質量M,平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質量m0,擋光板的寬度d,光電門1和2的中心距離s.
(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于車的質量 (填“需要”或“不需要”)
(2)實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d,如圖2所示,d= mm
(3)某次實驗過程:力傳感器的讀數為F,小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t1、t2(小車通過光電門2后,砝碼盤才落地),已知重力加速度為g,則對該小車實驗要驗證 的表達式是 .
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【題目】如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°角固定放置,導軌間連接一阻值為6 Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計.在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場.導體棒a的質量為ma=0.4 kg,電阻Ra=3 Ω;導體棒b的質量為mb=0.1 kg,電阻Rb=6 Ω;它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好.a、b從開始相距L0=0.5 m處同時由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場,(g取10 m/s2,不計a、b中電流的相互作用,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)a穿過磁場時通過a的電流和b穿過磁場時通過b的電流的比值;
(2)a、b兩導體棒分別勻速穿過磁場時的速度大小之比;
(3)整個過程中產生的總焦耳熱.
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【題目】如圖所示,兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內由兩段水銀柱封閉著長度為15cm的空氣柱,氣體溫度為300K時,空氣柱在U形管的左側. 已知大氣壓強p0=75cmHg.
①若保持氣體的溫度不變,從左側開口處緩慢地注入25cm長的水銀柱,管內的空氣柱長為多少?
②為了使空氣柱的長度恢復到15cm,且回到原位置,可以向U形管內再注入一些水銀,并改變氣體的溫度,應從哪一側注入長度為多少的水銀柱?氣體的溫度變?yōu)槎嗌?/span>?
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【題目】如圖所示,在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點,半徑為r,內壁光滑,A、B兩點分別是圓形軌道的最低點和最高點.該區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場,一質量為m、帶負電的小球在軌道內側做完整的圓周運動(電荷量不變),經過C點時速度最大,O、C連線與豎直方向的夾角θ=60°,重力加速度為g.求:
(1)小球受到的電場力的大;
(2)小球在A點的速度v0多大時,小球經過B點時對軌道的壓力最小
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【題目】如圖所示,豎直光滑桿固定不動,套在桿上的輕彈簧下端固定,彈簧原長為0.2 m,將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0. 1m處,滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊,通過傳感器測量可知,滑塊在離地高度為0.2m時,動能為0.3J,滑塊上升到最大高度時離地高度為0.35m,以地面為零勢能面,取g=10 m/s2,可知 ( )
A. 小滑塊的質量為0.3 kg
B. 彈簧最大彈性勢能為0.5J
C. 在整個過程中滑塊動能最大為0.3J
D. 小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最大時,滑塊的動能也最大
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